통계컬럼

표본을 통해서 통계량을 구하는 궁극적인 이유는 모수를 알기 위해서이다. 이때 통계량들을 이용하여 모수가 어떤 값일 것이라고 생각을 하게 되는데, 그 값을 추정값(estimate)이라고 한다.
표본평균도 모평균을 얻기위한 하나의 추정값이다.
이러한 추정값을 얻기 위해 사용하는 통계량을 추정량이라고 한다.

여기서 한가지 의문을 가지는 것은 그럼 통계량과 추정량은 같은 것이 아닌가 하는 의문이다. 결론부터 말하는 그렇지 않다.
우리가 모평균을 알기 위해 추정량을 구할 수 있는 방법은 수십 수백가지가 있다. 그러나 그러한 방법들이 모두 모평균을 제대로 표현할 수 있는가 하는 문제가 생기게 된다. 그래서 추정량을 구할 때는 아래와 같은 조건을 만족하는 추정량을 구하는 것이 보통이다.

           불편성, 최량성, 일치성

등이다. 이 조건을 만족하는 추정량을 각각 불편추정량, 최량추정량, 일치추정량 등이라고 말하며, 이 조건을 만족하는 추정량이 모수를 가장 잘 표현하는 추정량이 된다.

결국 통계량은 여러가지이지만, 실제 추정량은 그중의 하나를 사용하게 된다.

기존 StatEdu 렉쳐 글을 통계컬럼으로 이전했습니다. 원문: http://www.statedu.com/lecture/262320