존슨 네이만(Johnson-Neyman) 해석
안녕하세요 교수님.
존슨 네이만 그래프 강의 영상 잘 보았습니다.
궁금한 사항이 있습니다. 예를 들어 조절변수 3.12 에서부터 p-value가 유의하다가 유의하지 않게 되어 이 부분이 threshold 인것을 찾았는데요.
제가 궁금한거는 존슨 네이만 table의 p-value입니다. 제가 이해한 바로는 effect가 독립->종속 변수에 대한 유의성이며 p-value는 그에 대한 유의확률로 알고 있는데요.
제가 듣고 있는 통계수업의 강의에서 그 밑으로부터 유의확률이 >.05 이기 때문에 이상의 구역에서부터는 조절효과가 없다고 설명을 해주셨습니다. 물론 조절변수를 고려한 독립->종속 변수가 유의하지 않기 때문에 조절효과가 무의미하다는 것은 이해가 되었는데 조절효과가 없다고 볼 수가 있나요?
제가 이해한 조절효과는 그냥 전체 모델에서 조절효과가 있냐 없냐로 이해했었는데 이렇게 특정 구역을 나누어 임계점 밑 area는 조절효과가 있고 그 외에 area는 조절효과가 없다고 볼 수 있는지 궁금해서 문의드립니다.
댓글
이일현 (2025-02-19 11:39:19)
조절변수가 3.12 이상부터는 X --> Y 가 유의하지 않다는 것입니다.
조절효과가 있는 것이죠.
조절효과가 없다는 것은 조절변수의 모든 범위(ex> 1.0, 2.0, 3.0, 4.0, 5.0 의 각각의 값) 에서 X --> Y 에 미치는 영향(B 값)이 차이가 없다는 것입니다.
예를 들어 아래와 같이 B 값이 모든 범위에서 차이가 없다는 것입니다.
조절변수의 값 X --> Y 영향 B 값
------------------------------------------
1.0 0.2
2.0 0.2
3.0 0.2
4.0 0.2
5.0 0.2
물론 실제로 이 B 값이 모두 같지는 않을 것입니다.
조절변수의 값 X --> Y 영향 B 값
------------------------------------------
1.0 0.21
2.0 0.22
3.0 0.23
4.0 0.24
5.0 0.25
위와 같이 조금씩 다르지만 이 값들이 통계적으로 유의한 차이가 없다는 것입니다.
조절변수가 1.0 일 때 B 값은 0.21 이고, 조절변수가 2.0 일 때 B 값은 0.25 이죠.
이때 0.21 과 0.25 는 통계적으로 유의하지 않다는 것이 조절효과가 없다는 것입니다.
이때 B 값인 0.21 이 유의하던 유의하지 않던 이것은 조절효과와 관계가 없습니다.
조절효과가 있다는 것은 조절변수의 값들(ex> 1.0, 2.0, 3.0, 4.0, 5.0)에서 X --> Y 에 미치는 영향(B값)이 유의하게 다르다. 차이가 있다는 것입니다.
조절변수의 값 X --> Y 영향 B 값
------------------------------------------
1.0 0.2
2.0 0.3
3.0 0.4
4.0 0.5
5.0 0.6
osu- (2025-02-20 05:46:53)
감사합니다. 그럼 제가 이해한 것이 맞을까요?
1. 3.12를 기준으로 나누어지는 것은 조절효과의 영향력이 아니라, 독립변수가 종속변수에 미치는 영향력이 있었다가 없어지는 것. 따라서 존슨네이만 그래프에 대한 해석은 조절변수의 값에 따라서 독립변수가 종속변수에 미치는 영향이 있냐 없냐로만 해석 가능 (예. 기술의 한계성(W)이 3.12 이상일 때부터 내적친밀감(X) 이 참가의도(Y)에 미치는 영향이 없어짐)
2. p value가 >0.05 인 구간을 조절효과 영향력이 없다고 볼 수 없다
3. 3.12 이상의 구역에서 조절효과가 있냐없냐를 판단하려면 교수님이 말씀해주신대로 두 값의 차이를 비교해야 한다.
4. 만약 3번이 맞다면, 어떠한 검증이 필요한가요?
이일현 (2025-02-20 09:47:46)
1.2. 예.
3.4. 현재 분석 결과는 조절효과는 있는 것입니다.
두 값의 차이는 예를 들어서 설명한 것이죠.
만약 조절변수가 범주형 변수(ex> 상사지지 유무)라면 X --> Y 미치는 영향은 B1(상사지지 있는 집단), B2(상사지지 없는 집단) 의 2개의 B 값이 나오겠죠.
그리고 이 2 개의 B 값이 유의한 차이가 있다는 것입니다.
3집단 이라면 B1, B2, B3 3개의 기울기가 나올것이고, 이 3개의 기울기가 유의한 차이가 있는지 확인해야 합니다.
마치 t-test, ANOVA 처럼요.
다만 t-test, ANOVA 는 평균의 차이를 비교하는 것이고.
회귀분석에서 조절효과는 각 집단의 B값(비표준화 회귀계수)의 차이를 비교하는 것입니다.
하지만 지금과 같은 연속형 변수인 경우에는 특정한 집단이 없기 때문에 특정한 B 값의 차이를 비교할 수 없습니다.
다만 조절변수가 커지면(1-->5) 각각의 B값도 변할거로, 그 B 값이 유의한 차이가 있다는 것입니다.
조절효과가 없다면 조절변수가 커질 때(1-->5) 각각의 B 값의 변화는 유의한 차이가 없다는 것이죠.
이때 주의할 사항은 조절변수가 1 일 때 B1 이고, 조절변수가 2 일 때 B2 라고 했을 경우 B1, B2 가 유의한 차이가 있는지는 알 수 없습니다.
만약 이것을 알고자 한다면 Johnson-Neyman 의 결과에서 95% CI 를 보면 됩니다.
이 95% CI 값이 겹치는 구간들은 유의한 차이가 없는 것이고, 95% CI 가 안 겹친다면 유의한 차이가 있는 것입니다.
이일현 (2025-02-20 10:02:08)
| Mo | Effect | 95% LLCI | 95% ULCI |
| 1 | 0.8123 | 0.5829 | 1.0416 |
| 1.2763 | 0.7488 | 0.5384 | 0.9591 |
| 1.5526 | 0.6853 | 0.4928 | 0.8777 |
| 1.8289 | 0.6218 | 0.4459 | 0.7976 |
| 2.1053 | 0.5582 | 0.3972 | 0.7193 |
| 2.3816 | 0.4947 | 0.3461 | 0.6433 |
| 2.6579 | 0.4312 | 0.2922 | 0.5703 |
| 2.9342 | 0.3677 | 0.2346 | 0.5008 |
| 3.2105 | 0.3042 | 0.173 | 0.4354 |
| 3.4868 | 0.2407 | 0.1071 | 0.3742 |
| 3.7632 | 0.1771 | 0.0372 | 0.3171 |
| 3.9047 | 0.1446 | 0 | 0.2892 |
조절변수가 1일 때 B 값은 0.8123 이고 95% CI 는 .5829~1.0416 으로 X --> Y 에 유의한 양의 영향을 줍니다.
조절변수가 3.9047 일 때 0.1446(0~0.2892) 로 X --> Y 에 유의한 영향을 주지 않죠.
그런데 두 95% CI 는 (0.5829~1.0416) / (0~0.2892) 로 겹치지 않습니다.
따라서 조절변수가 1과 3.9047 일 때 X --> Y 에 미치는 영향을 유의한 차이가 있다.
그리고
| Mo | Effect | 95% LLCI | 95% ULCI |
| 1 | 0.8123 | 0.5829 | 1.0416 |
3.9047 0.4312 0 0.2892
조절변수가 1/2.6579 에서 두 B 값(0.8123/0.4312)의 95% CI 가 서로 겹치지 않으므로 X --> Y 에 미치는 양의 영향력은 유의한 차이가 있다.
그런데 조절변수가 1.0 과 2.6579 의 두 지점에서 B 값은 95% CI 가 겹치지 않으므로 유의한 차이가 있다는 것을 알 수 잇습니다.
osu- (2025-02-21 07:41:49)
자세한 답변 정말 감사드립니다! 제 글이 공지로 되어 있네요 🙂 존슨네이만 이라서 설정하신건가요 실수이신가요 ㅎㅎ..
StatEdu (2025-02-24 14:53:23)
질문이 내용이 Johnson-Neyman 의 상황을 잘 표현하고 있고, 교수님의 답변이 그 해석과 이해에 잘 정리되어 공지글로 올렸습니다.
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