정규성 검정 및 비모수 통계 관련 질문 드립니다.
안녕하세요, 교수님
통계 분석을 진행하던 차에 질문이 생겨 글을 남기게 되었습니다.
나름대로 공부를 해보아도 헷갈리는 부분들이 있어 질문 드립니다.
0. 왜도 2.4, 첨도 6.0 정도여도 표본의 특성을 고려하여 분석을 진행해도 가능할까요? 이상치로 제외하려 했으나 전반적인 응답 점수가 낮아 조금만 높아도 이상치로 나타나 우선 포함하기로 했는데, 왜도와 첨도가 마음에 걸려 여쭤봅니다(N = 124).
1. 정규성 검정을 할 때, Y에 대한 독립, 매개, 통제변인들의 정규성을 검정하는 것이 맞을까요? 아니면 Y를 따로 두지 않고 각 변인들에 대해 검정하는 것으로 충분할까요?
예. 데이터 탐색 - 종속변인, 요인 칸에 모두 투입 후 확인인지 종속변인 칸에 독립, 매개, 통제, 종속변인들을 각각 투입한 후 확인인지 궁금합니다.
2. 정규성이 위배된다면, 인구통계학적 특성을 기술할 때 Mann-Whitney U 검정 등을 사용하면 될까요?
예. 성별에서 남 60 여 65의 차이를 볼 때, t나 x2 대신 u 값
3. 만약 단일 예측력을 확인하기 위한 단순(선형) 회귀분석, process macro 4를 통한 단순매개 및 병렬매개모형 분석을 할 예정이라면 Kolmogorov, Shapiro 모두에서 정규성이 위배되더라도 부트스트랩 기법을 사용하니까 이대로 진행해도 될까요?
질문들이 너무 당연하게 느껴지실 수도 있겠지만 시간되실 때 답변 주시면 많은 도움이 될 것 같습니다.
StatEdu 사이트도 많이 유용해서 오래 운영해주시면 감사하겠습니다ㅎㅎ.
감사합니다.
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이일현 (2025-02-26 09:50:20)
왜도와 첨도의 기준은 여러 가지가 있습니다.
보통은 3, 7 엄격하게는 2,3 을 사용합니다. 첨도는 10을 보는 레퍼런스도 있습니다.
0. 왜도 기준 3, 첨도 기준 7 이내이므로 정규성을 가정할 수 있습니다.
1. 먼저 모든 변수들이 개별적으로 정규성을 만족해야 합니다.
특히 종속변수가 정규성을 만족해야 합니다.
엄격하게는 (X,Y) 결합도 정규성을 만족해야 합니다.
표본의 크기가 커지면 Kolmogorov-Smirnov, Shapiro-Wilk 등의 정규성 검정은 p-value 가 작아지는 경향이 있습니다.
그래서 Survey 에서는 왜도, 첨도로 정규성을 확인합니다.
2. 종속변수의 정규성이 위배된다면 비모수 검정을 합니다.
3. 매개효과 검정은 정규성을 만족하지 못하더라도 process macro 로 Boostrap 방법이 적용되기 때문에 가능합니다.
지미짐 (2025-03-21 17:31:52)
답변 정말 감사합니다, 교수님.
제가 찾았던 레퍼런스에서는 왜도 2, 첨도 7(엄격한 경우 왜도 1, 첨도 3)로 보고 있어 질문 드렸었는데, 왜도 3, 첨도 7인 경우 정규성을 만족한다고 볼 수 있을 것 같습니다.
다만 두 가지 추가 질문이 있습니다.
0. 본 연구의 종속변수는 자살생각인데요. 처음에 왜도가 2.4로 정규성이 충족되지 않았다고 말씀 드렸을 때, 지도교수님께서 자살생각은 정규분포 하기 어렵다고 하셨는데요. 그럼에도 적절한 왜도, 첨도 레퍼런스(말씀해주신 왜도 3, 첨도 7)를 찾아서 정규성이 충족되었다고 명시해야 하는지 확인 차 여쭙고 싶습니다.
- 그리고 만약 왜도 2, 첨도 7의 기준을 충족하지 못해서 정규성이 기각된다면 부트스트래핑이 적용되지 않는 단순회귀분석 결과는 무용지물인지요..?
1. 보통 baron&kenny 3단계로 단순매개모형을 먼저 검정한 후에 process macro를 돌리는 것 같습니다만 제 데이터의 경우 x>y가 유의하지 않아 baron&kenny 모형으로는 1단계를 넘지 못한다는 한계가 있습니다. 그래서 단순매개모형(x>m>y) 및 하위 요인들을 투입한 병렬매개모형(x>m1/m2>y) 모두 process macro로 확인하는데 혹시 이 부분이 문제되는 부분이 있을까요? 물론 이렇게 돌려도 총효과(x>y)가 유의하지 않다는 것이 표에 명시되어 있긴 합니다.
어찌저찌 공부해서 돌리고 해석해도 매번 새로운 궁금증이나 어려움이 있어 이렇게 한 번 더 질문 드립니다. 답변 주시면 좀 더 공부하고 반영해서 수정해보도록 하겠습니다.
날씨가 많이 풀렸는데 기분 좋은 하루 되시기 바랍니다!
이일현 (2025-03-24 09:37:54)
0-1. 종속변수가 자살 생각이라면 Bootstrap 회귀분석으로 진행하겠습니다.
왜도, 첨도를 기준을 만족한다고 해도 자살 생각은 정규성을 보기 어렵습니다.
5점 척도 단일 문항인 경우 왼쪽으로 치우쳐 있다고 하더라고 왜도, 첨도를 만족할 가능성이 높습니다.
0-2. process macro 에서 "Bootstrap inference for model coefficients" 옵션을 체크하고 분석하면 맨 뒤에 Bootstrap 회귀분석 결과가 출력됩니다.
B Boot SE Boot 95% CI 를 제시하면 됩니다.
1. Baron & Kenny 무시하고 process macro 결과로 확인하면 됩니다.
지미짐 (2025-03-25 22:03:32)
감사합니다, 교수님
많은 궁금증들이 해결된 것 같습니다..!
마지막까지 제대로 통계 돌려서 마무리할 수 있도록 해보겠습니다..ㅎㅎ
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