GLM 문의드립니다.
교수님 안녕하세요
GLM의 차이검정 & 영향분석 문의드립니다.
독립변수는 2수준, 3수준 이상 범주형이고,
종속변수는 0 또는 1 쪽으로 데이터가 몰려있고, 오른쪽으로 긴 꼬리를 가지고있는 비정규 연속형입니다.
추가로 등분산과 이분산이 혼재되어 있습니다.
동일한 독립변수와 종속변수로 차이검정, 영향분석을 진행하려합니다.
1) 독립변수가 종속변수에 차이가 있는지에 대해 GLM(음이항, 감마)로 차이검정 진행
테이블에서 보여주려고 하는 값은 'N, 평균, 표준편차, 통계량, p값' 입니다.
2) 독립변수가 종속변수에 영향을 주는지에 대해 GLM(음이항, 감마)로 영향분석 진행
테이블에서 보여주려고 하는 값은 'B, SE, Z-value, p값' 입니다.
질문드립니다.
1. 현재 1), 2) 분석에 사용되는 독립변수와 종속변수가 동일한데, 테이블의 값은 다르게 나오지만 동일한 분석을 진행하고 있는건가요?
2. GLM(음이항, 감마)에서의 집단간 차이검정(집단변수간 독립변수의 차이유무)과 집단내 차이검정(독립변수 하나에 대한 종속변수의 차이유무)을 차이검정을 진행할때 통계량/p값은
① wald 검정의 통계량/p값이 맞을까요?
② 우도비 검정의 통계량/p값이 맞을까요?
2. 2번의 답변에 따라 GLM에서의 영향검정(독립변수가 종속변수에 영향을 주는지 확인)에서의 p값도 동일한 p값으로 가면 될지도 궁금합니다.. (GLM에서의 영향검정 시, 모델의 전체 적합도를 비교할때는 우도비검정을 통한 p값, 독립변수가 종속변수에 미치는 영향에 대한 p값은 wald 검정에 대한 p값을 제시하였습니다.)
4. GLM에서의 차이검정은 모수통계의 카이제곱과 아노바라고 생각하면 되는 것이지요?
5. 감마GLM 영향분석 시에는 log link를 썼는데,
감마GLM 차이검정에서는 log link로는 p값이 4개 변수 중 2개 변수의 값만 나와서 identity link를 써보았더니 잘 돌아갑니다.
종속변수는 동일한데, 감마모델에 평균/표준편차를 낸 것만 다른 상황입니다.
identity link는 주로 종속변수가 정규분포를 가질 때 사용된다고 알고있는데, 어찌된 일인지 모르겠습니다..
차이검정은 identity, 영향검정은 log link를 사용하면, 서로 상이한 것이 문제가 될까요 ..?
해석은 차이검정이라 '차이가 있다~ 혹은 유의하게 크다/작다 ~'고만 할 것 입니다 .. (R studio 사용 중입니다)
6. 마지막으로 비정규 연속형, 등분산성이 위배된 종속변수의 차이검정에 대해서
GLM에서의 차이검정이 어렵다면,
비모수 통계로 진행하여 중앙값, 사분위수를 제시하여 분포의 차이를 중점적으로 해석하고,
평균/표준편차는 보조적으로 제시해도 괜찮을까요?
바쁘신 와중에도 답변 남겨주심 감사하겠습니다 교수님 , 감사합니다 !
댓글
이일현 (2025-08-26 10:21:16)
0. 먼저 분석은 GLM 으로 분석할 수 있습니다.
다만 분포를 결정할 때 아래 사항에 맞게 선택해야 합니다.
감마 : 0 보다 큰 셀 수 없는 연속형 변수(정수 or 실수)
포아송 : 0 이상의 셀 수 있는 빈도형 연속형 변수(정수)
음이항 : 0 이상의 셀 수 있는 빈도형 연속형 변수(정수)
즉, 감마는 길이, 무게, 점수와 같이 셀 수 없는 변수입니다.
이에 비해 포아송, 음이항은 교통사고 건수, 여드름 개수, 낙상 횟수, 해외 여행 횟수 와 같이 셀 수 있는 빈도로 된 정수형 변수입니다.
포아송과 음이항은 동일한 분포이지만 차이는 음이항은 과분산입니다.
이에 비해 포아송은 등분산입니다.
이일현 (2025-08-26 10:25:26)
1. 1) 은 Univaraiable analysis 로 t-test, ANOVA 에 해당하는 분석입니다.
1. 2) 는 Multivariable analysis 로 회귀분석에 해당하는 분석입니다.
따라서 두 분석은 동일한 분석으로 분석이 되지만 세부적으로 다른 분석입니다.
2.3. Wald chi-square, p-value 를 기재합니다.
4. 예
5. 동일한 link function 을 사용하는 것이 좋습니다.
6. 가능합니다.
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