통계컬럼

조사 대상 전체를 조사하지 않고, 전체의 일부분만을 표본으로 추출하였기 때문에 생긱는 오차.
표본의 크기가 커짐에 따라 크기의 제곱근에 반비례하여 감소한다.
표본오차를 나타내는 양으로서 추정량의 변이계수(Coefficeinet of Variation : CV)를 사용한다.

                

                

이와 비슷하게 쓰이는 개념으로 허용오차라는 것이 있다. 일반적으로 TV 등의 매스컴에서 여론조사 등의 표본조사를 했을 경우에 발표되는 ± ...% 표본오차라고 말하는 것이 바로 이것이다. 이것은

                  
추정값과 모수의 차로서 최대한 허용될 수 있는 크기를 말하며, 이것을 % 포인트로 바꾼 것이 바로 표본오차이다. 이것을 확률로 표시한 것이 다음과 같으며,

                  

여기서 허용오차 d 와 표준오차 사이에는 다음의 관계식이 성립한다.

                  

이와 같은 공식을 단순임의추출(Simple Random Sampling)에서 다음과 같은 공식을 얻을 수 있다.

                    

또 이 공식은 변이계수를 이용하여 다음과 같이 쓸 수도 있다.

                    

기존 StatEdu 렉쳐 글을 통계컬럼으로 이전했습니다. 원문: http://www.statedu.com/lecture/262313