통계컬럼

측정방법별 회귀방정식의 설명력(결정계수 R^2)간의 유의한 차이를 검정하기 위한 방법으로 Fisher's Z 변환을 이용하여 두 회귀식의 multiple R 값을 비교한다.



예를 들어, 고객의 만족도를 조사하기 위하여 이용전의 기대수준과 이용후의 만족도를 측정한 연구를 생각해 볼 수 있다. 이 경우 독립변수는 이용전의 기대수준이고 종속변수는 이용후의 만족도이다.



이런 연구에서 분석은 회귀분석이라는 것을 하게 되는데, 문제는 기대수준과 만족도를 측정하는 방법이 여러가지가 있을 수 있다는데에 있다. 그렇게 되면 동일한 내용을 여러번 조사한 것이 되기 때문에 회귀분석 역시 여러번 하게 되고, 또 각 회귀분석의 결과가 서로 다르다는데에 있어서 이런 경우 그 여러가지의 방법들 중에서 어떤 방법이 종속변수를 가장 잘 설명할 수 있는 방법인가를 알아보고자 생각해낸 아이디어가 바로 Fisher's Z transformation 을 이용한 방법이다.



이 방법은 2개의 회귀분석 결과에서 각각의 multiple R 값을 서로 비교하여 그 값의 통계적인 차이가 있는가를 검정하는 것이다.



                



여기서 r_i 는 각 방법별 회귀분석의 multiple R 이다.



                



n_i 는 각 방법별 data의 수를 의미한다.

이 결과에서 나온 Z 값이 검정통계량값이고 이 Z 값과 표준정규분포를 이용하여 P 값을 산출할 수 있다.



첨부된 파일은 Excel을 이용한 Fisher's Z transformation의 계산 매크로이다. 파일에 간단한 설명 내용까지 실려있으므로 적절한 값을 입력하면 계산된 결과를 쉽게 확인할 수 있다.



참고문헌 : Cohen, J. & Cohen, P. (1983).

               Applied Multiple regression/ correlation analysis for the behavioral sciences(2nd ed.),

               LEA: Lawrence Erlbaum Associates, Inc., New Jersey.

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• Fisher_z.xls - 湲곗〈 寃쎈줈: ./files/attach/binaries/60/315/262/74f56b27649e9f7d19e6b55d17425089

기존 StatEdu 렉쳐 글을 통계컬럼으로 이전했습니다. 원문: http://www.statedu.com/lecture/262315